2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章二次函数（优生集训）5

作者UID:7319097

日期: 2024-11-04

复习试卷

综合题

公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）和成本价 $\text{[math]}$ （元/千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）； $\text{[math]}$ ，他们的图象如图1所示，未来40天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2的点列所示.

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：

售价x（元/件）	60	70	80
周销售量y（件）	100	80	60
周销售利润w（元）	2000	2400	2400

注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）

某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ $\text{[math]}$ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠.

我县某农业合作社对一种特色水果一共开展了35次线上销售，该种水果的成本价为每吨4万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息；

信息1：设第 $\text{[math]}$ 次线上销售水果 $\text{[math]}$ （吨），且第一次线上销售水果为39吨，然后每一次总比前一次销售减少1吨，

信息2：该水果的销售单价 $\text{[math]}$ （万元/吨）与销售场次 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为

$\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

请根据以上信息，解决下列问题.

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售，A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s＝12+3t，平均销售价格为9万元/吨，

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y₁=kx（k为常数）.

在平面直角坐标系中，A，B分别是直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

汈汊湖素有鱼米之乡的美誉，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售.若每天放养的费用均为400元，收购成本为300000元.设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（ $\text{[math]}$ ），销售单价为y元/ $\text{[math]}$ .根据以往经验可知：m与t的函数关系为 $\text{[math]}$ ；y与t的函数关系如图所示.

小亮在学习完一次函数，反比例函数，二次函数后，从中心对称的角度思考函数图象上的点，发现所有的反比例函数图象上都存在不同的两点关于原点对称，经过探究，小亮发现一些一次函数、二次函数图象上也存在不同的两点关于原点对称.

材料：对抛物线 $\text{[math]}$ ，定义：点 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决如下问题：

如图所示，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于O、A两点，且过点 $\text{[math]}$ ，

如果某封闭图形内部存在一个点.过该点的水平直线和沿垂直线交该图形的四个点到每个点的距离相等，我们称该图形叫做中心等距图形、这个点叫做该图形的等距中心.如正方形就是中心等距图形，请根据该定义探究以下回题：

如图，边长为5的正方形 $\text{[math]}$ 的两边在坐标轴上，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为C.

已知抛物线y＝ax²+bx.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=1.

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

定义：如果二次函数y＝a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y＝a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂＝0，b₁＝b₂ ， c₁+c₂＝0，则这两个函数互为“N”函数.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线l：y=kx+b，点A(-3，-3)，B(1，-1)均在直线l上.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边），且 $\text{[math]}$ .

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