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江西省2022届高三理数教学质量监测考试(二模)试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
高考模拟
单选题
已知集合
,
, 则集合
等于( )
A、 {1}
B、 {3}
C、
D、
已知复数
(
, i是虚数单位)的虚部是-3,则复数z对应的点在复平面的( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
设m,n是不同的直线,
是平面,则下列说法正确的是( )
A、 若
, 则
B、 若
, 则
C、 若
, 则
D、 若
, 则
若
, 则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知等差数列
中,
,
, 则
等于( )
A、 6
B、 7
C、 8
D、 9
已知抛物线
的焦点为
, 圆
的圆心
在抛物线上,则点
( )
A、 在圆
外
B、 在圆
上
C、 在圆
内但不与点
重合
D、 与点
重合
已知命题
:存在
, 使得
, 命题
:对任意的
, 都有
, 命题
:存在
, 使得
, 其中正确命题的个数是( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
茶文化起源于中国,中国饮茶据说始于神农时代.现代研究结果显示,饮茶温度最好不要超过
. 一杯茶泡好后置于室内,1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为
,
, 给出三个茶温T(单位:
)关于茶泡好后置于室内时间t(单位:分钟)的函数模型:①
;②
;③
. 根据生活常识,从这三个函数模型中选择一个,模拟茶温T(单位:
)关于茶泡好后置于室内时间t(单位:分钟)的关系,并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为(参考数据
)( )
A、 2.72分钟
B、 2.82分钟
C、 2.92分钟
D、 3.02分钟
已知函数
, 若
, 且
, 则
的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,
, 且
, 则
的最小值是( )
A、 -2
B、
C、 -1
D、
已知双曲线
的左右焦点分别为
, 高为
的梯形
的两顶点A,B分别在双曲线的左、右支上,且
, 则该双曲线的离心率等于( )
A、
B、
C、
D、
记数列
中不超过正整数n的项的个数为
, 设数列
的前n项的和为
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知函数
, 则函数
在点
处的切线方程是
.
某单位从3男2女共5名员工中,随机抽调3名员工参加志愿服务工作,则至少有1名女员工参加的概率是
.
设关于x,y的不等式组
表示的平面区域为
, 若平面区域
内任意点
, 满足
, 则实数k的取值范围是
.
如图,在棱长为4的正方体
中,点P在面
内,记
与平面
所成角分别为
, 且
, 则四棱锥
体积的最小值是
.
解答题
如图,在四边形
中,
,
,
,
.
投资人甲为预测某行业的发展前景,对100位从事该行业的人进行了访问,根据被访问者的问卷评分(满分100分)得到如下频率分布直方图.将该行业发展前景预期分为三个等级,评分不超过40分认为悲观,大于40分不超过60分认为尚可,超过60分认为乐观.将这100人预测各等级的频率估计为未来该行业各等级发生的可能性.
如图,在四棱锥
中,
,
底面
,
是边长为2的菱形,
, 正
所在平面与底面
垂直.
已知两动直线
,
分别过椭圆
的左焦点和中心,当
过椭圆上顶点时,直线
的距离为
.
已知函数
有一个大于1的零点
.
在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
已知函数
的定义域为M.
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