湘豫名校2021-2022学年高三下学期理数4月联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 则（   ）

若数列是等差数列， ， ， 则（ ）

已知函数在处取得极值，则函数的图象（   ）

已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（   ）

已知O是坐标原点，F是双曲线的右焦点，过双曲线C的右顶点且垂直于x轴的直线与双曲线C的一条渐近线交于A点，若以F为圆心的圆经过点A，O，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

若 ， 则（   ）

已知 ， ， .则a，b，c的大小顺序为（ ）

在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱台的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

为了防控疫情，某市进行核酸检测，经统计，该市在某一周内核酸检测的人数（单位：万人）如下图所示：

记表示从第i天开始，连续3天核酸检测人数数据的标准差，则 ， ， ， ， 的大小关系是（ ）

若 ， 不等式恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

已知向量 ， ， 其中 ， 则的最小值为.

已知数列满足 ， ， 则数列的通项公式为.

在△ABC中，.BC=7， ， 点A在以B，C为焦点的椭圆上，同时点A在以B，C为焦点的双曲线上，若 ， 的离心率分别为 ， ， 且 ， 则角.

阿基米德多面体（Archimedeanpolyhedra）是由两种或三种正多边形面组成的半正多面体.它共有13种，其特点是棱长相等.如图1，顺次连接棱长为2的正方体各棱的中点，得到一个阿基米德多面体，如图2，在此阿基米德多面体的所有棱中任取两条，则两条棱垂直的概率为.

已知三棱柱中，∠ACB=90°， ， 平面ABC，AC=BC，E为AB的中点，D为上一点.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，动点P满足PAB的垂心为原点O.当直线l的倾斜角为30°时，.

某地质量检测部门从一企业的产品中随机抽取100件产品，测量这批产品的某项技术指标值，得到如图所示的频率分布直方图.

对于正实数a，b（），我们熟知基本不等式： ， 其中为a，b的几何平均数，为a，b的算术平均数.现定义a，b的对数平均数：.

在平面直角坐标系中.直线（t为参数，为l的倾斜角.）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 ， 直线l与圆C交于M.N两点.

已知函数.