浙江省杭州市2022届高三下学期数学4月教学质量检测（二模）试题

设集合 ， ， 则（ ）

若复数（i为虚数单位），则（   ）

设为两个不同的平面，则的充要条件是（   ）

某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中弧为四分之一圆弧，则该几何体的体积（单位：）是（   ）

设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则（   ）

函数 的图象大致为（    ）

已知函数 ， 且 ， 则（   ）

若 ， 则实数的值为（   ）

设椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若 ， ， 则椭圆C的离心率e的最大值为（ ）

已知中， ， ， 点在线段上除 ， 的位置运动，现沿进行翻折，使得线段上存在一点 ， 满足平面；若恒成立，则实数的最大值为（ ）

双曲线的离心率为，渐近线方程为.

若 ， 满足约束条件 ， 则有最（填“大”或“小”）值为．

已知 ， 则，.

在是否接种疫苗的调查中调查了7人，7人中有4人未接种疫苗，3人接种了疫苗，从这7人中随机抽取3人进行身体检查，用X表示抽取的3人中未接种疫苗的人数，则随机变量X的数学期望为；设A为事件“抽取的3人中，既有接种疫苗的人，也有未接种疫苗的人”，则事件A发生的概率为.

在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A在直线上， ， 以为直径的圆C与直线l的另一个交点为D.若 ， 则圆C的半径等于.

在中， ， 点D在边上，.若 ， 则.

对于二元函数 ， 表示先关于y求最大值，再关于x求最小值.已知平面内非零向量 ， ， ， 满足： ， ， 记（m， ， 且 ， ），则.

已知函数.

在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且 ， .

已知数列满足 ， .

如图，设抛物线的焦点为F，圆与y轴的正半轴的交点为A，为等边三角形.

已知函数在时取到极大值.