浙江省杭州市2022届高三下学期数学4月教学质量检测（二模）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ 垂直于同一平面

C、 $\text{[math]}$ 平行于同一条直线

D、 $\text{[math]}$ 内的任何直线都与 $\text{[math]}$ 平行

某几何体的三视图（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，其中弧 $\text{[math]}$ 为四分之一圆弧，则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点（点M在第一象限）.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率e的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上除 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置运动，现沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，使得线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为，渐近线方程为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最（填“大”或“小”）值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在是否接种疫苗的调查中调查了7人，7人中有4人未接种疫苗，3人接种了疫苗，从这7人中随机抽取3人进行身体检查，用X表示抽取的3人中未接种疫苗的人数，则随机变量X的数学期望为；设A为事件“抽取的3人中，既有接种疫苗的人，也有未接种疫苗的人”，则事件A发生的概率为.

在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆C与直线l的另一个交点为D.若 $\text{[math]}$ ，则圆C的半径等于.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

对于二元函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 先关于y求最大值，再关于x求最小值.已知平面内非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ （m， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，圆 $\text{[math]}$ 与y轴的正半轴的交点为A， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取到极大值 $\text{[math]}$ .

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