山东省临沂市2021-2022学年高二下学期数学期中考试试题

从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（    ）

已知 ， ，那么 等于（   ）

在 的展开式中， 的系数等于（    ）

在“志愿和平”活动中，某校高二年级3名男教师和4名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务.根据岗位需求应派3人巡视商户，且至少有1名男教师；另外4人测量出入人员体温.则这7名教师不同的安排方法有（   ）

某市高二年级男生的身高 (单位： )近似服从正态分布 ，则随机选择名本市高二年级的男生身高在 内的概率为（    ）

附：随机变量符合正态分布 ，则 ，

设函数 ，若 是函数 是极大值点，则函数 的极小值为（    ）

为了研究某校男生的脚长 (单位； )和身高 (单位： )的关系，从该校随机抽取20名男生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系.设 关于 的经验回归方程为 .已知 ， ， ，该校某男生的脚长为 ，据此估计其身高为（    ）

已知可导函数的导函数为 ， ， 若对任意的 ， 都有 ， 则不等式的解集为（ ）

定义在R上的可导函数 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（    ）

如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点  向结点  传递消息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的信息量可以为（   ）

离散型随机变量的分布列如下表，若离散型随机变量满足 ， 则下列结果正确的有（   ）

	0	1	2	3	4
	q	0.4	0.1	0.2	0.2

已知函数 ， 对于满足的任意 ， ， 下列结论中正确的是（ ）

离散型随机变量  的分布列，且 ， 则  ； ．

	1	2	3
p

高三某位同学参加物理、化学科目的等级考，已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为、 ， 这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为.

已知  ， 则  ．

已知函数 ， ， 现有下列结论：

①至多有三个零点；

② ， 使得 ， ；

③当时，在上单调递增.

其中正确的结论序号是.

已知的二项展开式中二项式系数之和为256.

已知函数 ．

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

附： ， ， ， ．

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．

附参考公式及数据： ， 其中

	0.05	0.01
	3.841	6.635

流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒繁殖和传播．科学测定，当空气月平均相对湿度大于65%或小于40%时，有利于病毒繁殖和传播．下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度．

	第一季度			第二季度			第三季度			第四季度
	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
甲地	54%	39%	46%	54%	56%	67%	64%	66%	78%	72%	72%	59%
乙地	38%	34%	31%	42%	54%	66%	69%	65%	62%	70%	a%	b%

设函数.