河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

“ $\text{[math]}$ 是第一象限角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约 $\text{[math]}$ ，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转 $\text{[math]}$ ，昆仑站运动的路程约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是单位向量，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况为（）

D、有无数解

已知角 $\text{[math]}$ 以坐标原点为顶点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为始边，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由于潮汐，某港口一天24h的海水深度H（单位： $\text{[math]}$ ）随时间t（单位：h， $\text{[math]}$ ）的变化近似满足关系式 $\text{[math]}$ ，则该港口一天内水深不小于10 $\text{[math]}$ 的时长为（）

若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是π，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心坐标为.

如图所示， $\text{[math]}$ 是一座垂直与地面的信号塔，O点在地面上，某人（身高不计）在地面的C处测得信号塔顶 $\text{[math]}$ 在南偏西70°方向，仰角为45°，他沿南偏东50°方向前进 $\text{[math]}$ 到点D处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，则塔高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.过点E的直线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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