湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的夹角为60º，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴的下方”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、既不必要又不充分条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、充要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 边上的两条中线AM､ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是（）

理查德·费曼称欧拉恒等式为“数学最美妙的公式”，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”.欧拉恒等式是： $\text{[math]}$ ，其中自然对数的底数 $\text{[math]}$ ､圆周率 $\text{[math]}$ ､虚数单位 $\text{[math]}$ ､与自然数1和0完美的结合在一起.它是由欧拉公式： $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 得到的，设复数 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

给出的下列命题中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的一个三等分点， $\text{[math]}$ 是AD的中点，则下列说法中正确的是（）

填空题

用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，边AB平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， AD平行于 $\text{[math]}$ 轴，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则原四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ，则角B=.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有个零点.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 $\text{[math]}$ ）六角螺丝钉共重 $\text{[math]}$ .如图，每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成，正六棱柱底边长为9mm，高为2mm；圆柱的底面半径为6mm，高为10mm.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

天门是一座宜居的城市，城区内北湖公园､陆羽公园､东湖公园是人们休闲娱乐的绝佳去处，尤其是东湖公园的摩天轮，更是让人流连忘返.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图所示，摩天轮匀速转动一周需要24分钟，其中心 $\text{[math]}$ 距离地面55米，半径为50米，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱.

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$

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