湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B两点之间的距离为30 $\text{[math]}$ ，则该树的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有且仅有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

任何一个复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位）都可以表示成： $\text{[math]}$ 的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： $\text{[math]}$ ，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

对于 $\text{[math]}$ ，有如下判断，其中正确的判断是（）

已知定义域为A的函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“定义域上的凹函数”，以下函数是“定义域上的凹函数”的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AM，BN相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是偶函数，且 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

已知半圆圆心为 $\text{[math]}$ 点，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆弧上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，若 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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