浙江省杭州市2022年中考模拟数学试卷-组卷题库站

单选题

在实数 $\text{[math]}$ ，-3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= $\text{[math]}$ ，则AE的长是（）

已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）²的值为（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．

已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是.

如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为DE.若将∠B沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在DE上，记为 $\text{[math]}$ ，则AB＝.

解答题

雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题.

组别	雾霾天气的主要成因	百分比
A	工业污染	45％
B	汽车尾气排放	$\text{[math]}$
C	炉烟气排放	15％
D	其他(滥砍滥伐等)	$\text{[math]}$

如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一的公共点C．

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.

如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.

【操作发现】

在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.

【提出问题】

输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？

【分析问题】

我们可用框图表示这种运算过程（如图a）.

也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x₁ ，先在直线y=kx+b上确定点（x₁ ， y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂ ， y₁），然后再x轴上确定对应的数x₂ ， …，以此类推.

【解决问题】

研究输入实数x₁时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化.

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

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