江苏省淮安市洪泽区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）

下列调查中，最适合采用抽样调查的是（  ）

今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（  ）

在 ， ， ， ， 中，分式的个数是（    ）

甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（   ）

下列分式的变形正确的是（  ）

下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（ ）

要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图．

若分式的值为0，则的值为 .

分式 ， ， 的最简公分母是.

某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

抽取的毛绒玩具数	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数	19	47	91	184	462	921	1379	1846
优等品的频率	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是.（精确到

王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．

给出下列分式：
（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） 其中最简分式有.（填序号）

如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 等于.

如图，△ABC的周长为19， 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为.

约分

计算

先化简再求下列代数式的值：.

已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）.

在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球实验后，共摸出黑球1202次.

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

为了了解某校七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），其中，cm， cm，cm，D：165-170cm，cm，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：

如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF.

小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难.

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦.

小明说：可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和.比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）.类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

如图，在平行四边形中，的平分线交于点 ， 交的延长线于F，以为邻边作平行四边形.