浙江省宁波市江北区部分校2021-2022学年九年级下学期期始测试数学试题（一模）

日期: 2025-04-14 中考模拟来源：出卷网

单选题

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于必然事件的是（）

A、经过红绿灯路口，遇到绿灯

B、射击运动员射击一次，命中靶心

C、班里有两名生日是同一天的同学

D、从一个只装有白球的袋中摸球，摸出白球

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，其重心与外心之间的距离为（）

A、 9

B、 6

C、 3

D、 0

sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　）

A、 tan70°＜cos70°＜sin70°

B、 cos70°＜tan70°＜sin70°

C、 sin70°＜cos70°＜tan70°

D、 cos70°＜sin70°＜tan70°

如图，圆O与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在圆O上，边 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，半径长为2，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 各边为斜边分别向外作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，将等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 按如图方式叠放到等腰 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 2

B、 4

C、 6

D、 8

已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当 $\text{[math]}$ 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当 $\text{[math]}$ 满足（）时，抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不关于AB对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 2或 $\text{[math]}$

B、 2或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 2或 $\text{[math]}$

填空题

正六边形每个内角的度数为度.

一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为．

底面半径为1，母线长为2的圆锥的全面积等于．

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动．若点 $\text{[math]}$ 从点A运动到点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的区域的面积是．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相邻两点间的距离相等时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

图1是邻边长为1和3的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图 $\text{[math]}$ ，记图1中小正方形的中心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2中的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以大正方形的中心 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，则当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中恰好有2点落在圆内时，圆面积S的取值范围为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为顶点，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE．

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