四川省成都市新都区2022年九年级下学期一诊考试数学试题

在 ， 0，1，-2四个数中，最小的数是（   ）

下列事件中，不是随机事件的是（   ）．

2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（   ）

的算术平方根是（   ）．

60°角的正切值为（   ）

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）

下列因式分解正确的是（   ）

已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为（   ）

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（    ）

如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴， ， 垂足为点 ， 交轴于点 ， 则的面积为（ ）

二次根式中字母的取值范围是．

将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ， 则黑球的个数为．

如图，在中， ， ， 以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交于点 ， 交于点 ， 再分别以点 ， 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 ， 作射线交于点 ， 连接 ， 则．

估算：若 ， 且 ， 为连续的正整数，则，．

如图所示，在中，已知 ， ， 点在边上，将绕点按顺时针旋转后，当点恰好落在初始的边所在直线上时，那么．

如图所示，在一次数学活动课上，初三（1）班的同学们利用长杆来测量某段城墙的倾斜角 ， 把一根长为6.6米的长杆斜靠在城墙旁，量出杆长2米处在地面投影的长约为1米，长杆的底端与墙角的距离约为2.7米，则倾斜角的正切值约为．（结果精确到0.01，参考数据）

在中， ， ， 是边上的中线，记且为正整数．则使关于的分式方程有正整数解的概率为．

如图，抛物线与轴交于点 ， 顶点坐标 ， 与轴的交点在 ， 之间（包含端点），则下列结论正确的有．①；②；③对于任意实数 ， 恒成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．（填编号）

   

先化简，再求值： ， 其中 ．

我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“器乐，体锻，科创，书法，美术，课本剧，棋类……”等课程供学生自由选择，半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点出发，途经点后到达终点 ， 其中 ， ， 且段的运行路线与水平面的夹角为30°，段的运行路线与水平面的夹角为37°，求从点运行到点垂直上升的高度．（结果保留整数；参考数据： ， ， ）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于 ， 两点，一次函数的图象与轴交于点 ．

已知四边形中， ， 两点分别在 ， 上，且满足 ．

为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．

如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形， ， 把绕点旋转，点为射线与的交点．

如图1，抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点 ， ， 点横坐标为2，延长矩形的边交抛物线于 ．