陕西省学林大联考2022年中考自查数学试题

作者UID:6286416

日期: 2024-12-25

中考模拟

单选题

下列各数中，不是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）

戴口罩讲卫生

少出门少聚集

有症状早就医

勤洗手勤通风

我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）

A、 0.96×10⁷

B、 9.6×10⁴

C、 9.6×10⁶

D、 960×10⁴

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作DE//AC交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向外作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，设碳原子的数目为为正整数n（n为正整数），则它们的化学式都可用式子来表示．

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集．

先化简 $\text{[math]}$ ，然后选择一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分为两个等腰三角形． $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计18万元；2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计56万元．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

2022北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

西安世园会标志性雕塑 $\text{[math]}$ 水龙 $\text{[math]}$ ，内部为钢结构，外包镜面不锈钢，既像一股水花，又似一条飞龙，既蕴含了上善若水的中国传统理念，又有巨龙腾飞的时代精神．小刚同学想利用所学知识测量该雕塑的高度AB，如图，他在距离B点48米的点C处水平放置了一个小平面镜，并沿着BC方向移动，当移动到点E处时，他刚好在小平面镜内看到雕塑的顶端A的像，此时，测得CE=2米，小刚眼晴与地面的距离DE=1.5米．已知点B、C、E在同一水平直线上，且AB⊥BE、DE⊥BE，求雕塑的高度AB．(小平面镜的大小忽略不计)

近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，只有祖国强大了，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待为此，某校举行了“少年强则国强”演讲比赛．学校随机调查了参加比赛的20名学生，并将他们的比赛成绩统计如下 $\text{[math]}$ 满分为10分 $\text{[math]}$ ：

随着人民生活水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的设备，其中 $\text{[math]}$ 型号设备的价格为12万元 $\text{[math]}$ 台，每月可处理污水220吨， $\text{[math]}$ 型号设备的价格为10万元 $\text{[math]}$ 台，每月可处理污水180吨，设购买 $\text{[math]}$ 型设备 $\text{[math]}$ 台， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的设备每月总共能处理污水 $\text{[math]}$ 吨．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是第一象限内二次函数图象上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， DF// $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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