陕西省西安市莲湖区2022年九年级中考第一次模拟数学试题-组卷题库站

单选题

下列各数中，比-1小的数是（）

A、 -4

B、 0

C、 -1

D、 1

如图，该几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列式子中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（）

A、众数是11

B、平均数是11

C、中位数是12

D、方差是 $\text{[math]}$

点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， A是x轴正半轴上一点，O为原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含45°角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A、 50°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其顶点为D，若点D到x轴的距离为3，则m的值为（）

A、 0或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ =．

我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长 $\text{[math]}$ 托，竿子长 $\text{[math]}$ 托，则列方程组为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD，BE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，等边△ABC的边长为6，三角形内部有一个半径为1的 $\text{[math]}$ ，若含 $\text{[math]}$ 与△ABC边相切的情况，则点P可移动的最大范围（最大面积）是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图所示的是以O为圆心的圆， $\text{[math]}$ 上有一点A，请用尺规作图法，求作 $\text{[math]}$ 的内接正方形ABCD．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同．

2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，另一张正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，冬冬同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

如图，某海轮在港口A处观测到在其北偏东50°有一灯塔P，海轮早上8：00从港口A出发沿北偏东70°的方向航行，11：00到达B处，此时观测到灯塔P在其正西方向，若港口A与灯塔P的距离为40海里，求海轮的航行速度．（结果精确到1海里/时；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为落实《教育部办公厅关于加强义务教育学校作业管理的通知》，进一步减轻中小学生的课业负担，规定中学生每天家庭作业时间少于1.5小时（90分钟），为符合作业管理要求，某校对该校七年级学生一周（7天）“家庭作业时间”（单位：小时）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表，请根据表中的信息回答下列问题．

周家庭作业时间t（单位：小时）	频数	频率
$\text{[math]}$	5	0.05
$\text{[math]}$	20	0.20
$\text{[math]}$	m	0.35
$\text{[math]}$	25	n
$\text{[math]}$	15	0.15

涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设涛涛同学距离家的路程为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ， y与x之间的函数图象如图所示．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），连接AC，BC过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点P，过点O作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，交PC于点E．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，且点A在点B的左侧．

如图

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