广东省深圳市坪山区2022年三月份中考模拟数学试题

如图是由4个完全相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（   ）

若一元二次方程x²+x+a=0有两实数根，则实数a的取值范围是（　　）

已知点 ， ， 三点都在反比例函数 的图像上，则下列关系正确的是（  ）．

一元二次方程变形正确的是（ ）

将抛物线y=x²向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（　　）

如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为的正六边形，已知桌子的高度为 ， 桌面边长为 ， 则吊灯距地面的高度为（       ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（　　）

有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：

①.②.③.④.其中正确的命题有（   ）个.

函数y＝x²＋1与y＝x²＋2的图象的不同之处是(　　)

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF＝∠DFE；（2）AE＝AF；（3）AD平分∠EDF；（4）AD垂直平分EF．其中正确的有（       ）

若菱形的两条对角线分别是方程x²-14x+48=0的两个实数根，则菱形的边长为．

如图，折叠矩形纸片 ，使点D落在 边的点M处， 为折痕， ， .设 的长为t，用含有t的式子表示四边形 的面积是.

用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是．

若菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其边长长为．

《九章算术》中，赵爽利用“弦图”（如图①）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图②）：在等边三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三边存在一定的数量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，则这三边a，b，c满足的数量关系是．

计算：-|1-|+

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P^’的坐标定义如下：当 时，P^’点坐标为（b，a）；当 时，P^’点坐标为（－a，－b）．

如图1，某学校开展“交通安全日”活动．在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全．小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2．在图2中大货车的形状为矩形，而盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形．

请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：

如图，已知 ，点 在圆上，请以 为一顶点作圆内接正方形 .（保留作图痕迹，不写作法）

图中所示的抛物线形桥，当找顶离水面4m时，水面宽8m，水面上升3米，水面宽度减少多少?

在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，边BC的中点为原点O，点A在y轴上，在线段AB上有一点D（点D不与A、B重合），过点D作AB的垂线，分别交y轴和线段AC于点E和点F，连接DO，若∠AFD=2∠AOD．

若二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁的图象记为C₁ ， 其顶点为A，二次函数y=a₂x²+b₂x+c₂的图象记为C₂ ， 其顶点为B，且满足点A在C₂上，点B在C₁上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．