安徽省合肥市庐江县柯坦乐桥片区2022年中考数学第一次模拟试卷

－ 的相反数是（ ）

2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆火星，中国首次火星探测任务取得成功．“祝融号”火星车在距离地球约3.2亿千米的火星上进行巡视探测，3.2亿千米用科学记数法可表示为（       ）

如图所示，该几何体的俯视图是（       ）

一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（       ）

一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（       ）

下列计算正确的是（   ）

如图，正五边形的两条对角线相交形成 ， 则的度数为（       ）

黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1的值（   ）

如图，在中， ， CD是斜边AB上的中线，若 ， ， 则BC的长为（ ）

如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数 ， 的图象交于A，B两点，若C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则的面积为（       ）

分解因式：．

如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图， ， 这个比值介于整数和之间，则的值是．

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

解不等式组： ．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（ 1 ）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（ 2 ）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请直接写出旋转中心的坐标；

（ 3 ）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．

为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地和人工智能科技馆参观学习．如图，学校在点处，位于学校的东北方向，位于学校南偏东方向，在的南偏西方向的处．求学校和红色文化基地之间的距离．

如图是一种机器零件的左视大致图形，已测得 ， ， ， ， ， ， 求点E到直线CD之间距离EF的长．（结果精确到0.1，参考数据： ， ， ， ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD，

邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：

某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．

已知抛物线经过点 ， 顶点为B．

数学模型学习与应用．【学习】如图1， ， ， 于点C，于点E．由 ， 得∠1=∠D；又 ， 可以通过推理得到≌ ． 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；