广西百色市2021-2022学年高一下学期数学期中模拟试题

作者UID:20003303

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角B的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或-1

D、 $\text{[math]}$ 或1

若△ABC外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为4，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

一个斜边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委菽依组内角，下周三丈，高七尺，问积及为菽几何？”其意思为：“靠墙壁堆放大豆成半圆锥形，大豆堆底面的弧长为3丈，高为7尺，问大豆堆体积和堆放的大豆有多少斛？”已知1斛大豆=243立方尺，1丈=10尺，圆周率约为3，估算出堆放的大豆有（）

多选题

在空间中，已知a，b，c是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一平面，下列说法正确的是（）

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 $\text{[math]}$ 相等，下列结论正确的是（）

下列式子中，一定正确的是（）

下列命题正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知锐角 $\text{[math]}$ 的面积为9， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

设 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是该正方体对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$

④当 $\text{[math]}$ 时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

其中所有正确结论的序号是.

解答题

西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邛海水面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 公里的两个观测点，现位于 $\text{[math]}$ 点北偏东 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点西北方向的 $\text{[math]}$ 点有一艘渔船发出求救信号，位于 $\text{[math]}$ 点南偏西 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 点相距 $\text{[math]}$ 公里的 $\text{[math]}$ 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30公里/小时。

求：

已知 $\text{[math]}$

如图所示长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC边上一点， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ．

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