辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台 $\text{[math]}$ 是鼎中盛烹煮物的部分，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（）

（假定烹煮的食物全在四棱台 $\text{[math]}$ 内）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为1，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，且P，A，B，C都在体积为 $\text{[math]}$ 的球O的表面上，则该三棱锥的底面 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点O满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．下列说法正确的有（）

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，并且对不在平面 $\text{[math]}$ 内的任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 在底面的射影为 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，如图是函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点， $\text{[math]}$ 为等边三角形.将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标变为原来的π倍后，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆弧 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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