高中数学人教A版（2019） 选修三 第六章 计数原理

为弘扬我国古代的“六艺”文化，某小学开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，课程“乐”“数”排在相邻两周，则不同的安排方案有（   ）

在“志愿和平”活动中，某校高二年级3名男教师和4名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务.根据岗位需求应派3人巡视商户，且至少有1名男教师；另外4人测量出入人员体温.则这7名教师不同的安排方法有（   ）

在的展开式中的系数是（   ）

把1，2，3，4，5这五个数随机排成一列，组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列有（   ）

甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（   ）

第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（   ）

在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（   ）

已知 ， 则（   ）

有4名男生、3名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（   ）

在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（   ）

“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为 ，则（   ）

若 ， 则正确的是（   ）

已知的展开式中的常数项为8，则.

的展开式中的系数为．

已知  ， 则  ．

2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为.（用数字作答）

已知的展开式中所有项的系数之和为.

现有高二4个班的学生34人，其中一、二、三、四班各7、8、9、10人，他们自愿组成数学课外小组.

设 ．

从等7人中选5人排成一排（以下问题均用数字作答）

高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.

在二项式的展开式中，____．给出下列条件：

①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；

②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7：2；

③所有偶数项的二项式系数的和为128．

试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：