上海市静安区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m=.

函数 $\text{[math]}$ 的周期是 .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的x=(结果用反三角记号表示)

若a为第三象限的角，则 $\text{[math]}$ =.

在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则角A的余弦值是.

单选题

已知复数z₁､z₂ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若0<α<2π，且sinα< $\text{[math]}$ ， cosα> $\text{[math]}$ ，则角α的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是平面内向量的一组基，则下面的向量中不能作为一组基的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

解答题

设z是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根.

用“五点法”作出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大致图象，并写出使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

求函数 $\text{[math]}$ 的值域与单调增区间.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

随着生活水平的逐步提高，越来越多的人开始改善居住条件，搬家成了生活中经常谈及的话题，在搬运大型家具的过程中，经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道，如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸，用数学的方法预先判断家具能否转弯，必将为搬运家具提供实用的依据，从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦，有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角，让家具的一侧抵住过道的拐角，然后转动并推进家具，若家具过长或过宽，家具都会卡在过道内，家具将不能转过转角.

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