上海市徐汇区2020-2021年高一下学期数学期末考试试题

已知角的终边上的一点 ， 则．

设复数满足 ， 其中是虚数单位，则．

已知向量 ， ， 若存在实数 ， 使得 ， 则.

将正弦函数的图像向右平移个单位，可以得到余弦函数的图象，则的最小值为．

已知 ， 则向量在向量方向上的投影向量的坐标为．

函数 的单调递减区间是 ．

已知单位向量 ， 满足 ， 则．

已知 ， 则的值为．

设 ，若 是关于 的方程 的一个虚根，则 的取值范围是.

赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的个大正方形，如图是一张弦图已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为 ， 则的值为．

已知函数（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是．

已知函数 ，若存在实数 ，使得对于任意的实数x都有 成立，则实数a的取值范围是.

在中，""是为钝角三角形的（   ）

幂函数 ， 及直线将直角坐标系第一象限分成八个“卦限： （如图所示），那么，而函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是（   ）

函数是（   ）

人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级 （单位：dB）与声音强度 （单位： ）满足 ，一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有40人的课堂上讲课时，老师声音的强度约为一般两人小声交谈时声音强度的10倍，则老师声音的等级约为（    ）

已知复数 ， 其中 ， 为虚数单位．

在中，设 ，记 的面积为 ．

主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线 ， 其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

为了测量金茂大厦最高点与上海中心大厦最高点之间的距离，一架无人机在两座大厦的正上方飞行，无人机的飞行轨迹是一条水平直线 ， 并且在飞行路线上选择、两点进行定点测量（如图），无人机能够测量的数据有：无人机的飞行高度 ， 间的距离和俯角（即无人机前进正方向与无人机、测量目标连线所成的角）

已知函数的定义域为D，若对任意的 ， 都存在 ， 满足 ， 则称函数为“L函数”．