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云南省丽江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
日期: 2025-04-16 期末考试 来源:
出卷网
单选题
设
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z=( )
A、 −1
B、 −
i
C、 −i
D、
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为( )
A、 200,40
B、 200,20
C、 200,10
D、 100,10
甲、乙两人同时参加考试,甲及格的概率为0.7,乙不及格的概率为0.8,则甲、乙两人同时及格的概率为( ).
A、 0.9
B、 0.14
C、 0.2
D、 0.6
若函数
, 则
的值为( )
A、
B、
C、 1
D、
在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛,经过评判,这200名参赛者的得分都在
之间,其得分的频率分布直方图如图,则下列结论错误的是( )
A、 可求得
B、 这200名参赛者得分的中位数为65
C、 得分在
之间的频率为0.5
D、 得分在
之间的共有80人
如图,在平行四边形
中,对角线
与
交于点
, 且
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知平面
,直线
,满足
,且
互为异面直线,则“
且
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
为了得到函数
的图象,只要将
的图象上所有的点( )
A、 向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B、 向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C、 向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D、 向右移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
函数
的大致图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则
=( )
A、
或
B、
或
C、
D、
在菱形ABCD中,
,
, 连结BD,沿BD把
ABD折起,使得二面角
的大小为
, 连结AC,则四面体ABCD的外接球的表面积为( )
A、 13π
B、 24π
C、 36π
D、 52π
填空题
命题“
”的否定是
,它是
命题(填“真”或“假”).
若
,则
的最小值是
已知
为实数,函数
的定义域为
, 则
的取值范围为
.
已知定义在
上的奇函数
满足
, 且
, 则
的值为
.
解答题
已知非零向量
,
满足
, 且
丽江市有两单位领导甲、乙,分别要在古城区、玉龙县、永胜县、宁蒗县、华坪县五个地方随机选择一处视察工作(每个人去每一个地方是等可能的).
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
我市一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:
)结果如下:56,52,55,52,57,59,54,53,55,51,56,56,58,56,52,58,56,55,51,58
小李、小王在我市某栋建筑物外墙设计三角形标志,小李、小王设计的三角形形状分别为
、
, 经测量
,
,
,
如图,
平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(I)证明:
平面
;
(II)求
与平面
所成角的正弦值.
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