云南省丽江市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期末考试

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z=（）

B、 − $\text{[math]}$ i

D、 $\text{[math]}$

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示。为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（）

甲､乙两人同时参加考试，甲及格的概率为0.7，乙不及格的概率为0.8，则甲､乙两人同时及格的概率为（）.

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在 $\text{[math]}$ 之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）

A、可求得 $\text{[math]}$

B、这200名参赛者得分的中位数为65

C、得分在 $\text{[math]}$ 之间的频率为0.5

D、得分在 $\text{[math]}$ 之间的共有80人

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 互为异面直线，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变

D、向右移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结BD，沿BD把 $\text{[math]}$ ABD折起，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，连结AC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是，它是命题（填“真”或“假”）.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

已知 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

丽江市有两单位领导甲､乙，分别要在古城区､玉龙县､永胜县､宁蒗县､华坪县五个地方随机选择一处视察工作（每个人去每一个地方是等可能的）.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

我市一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位： $\text{[math]}$ ）结果如下：56，52，55，52，57，59，54，53，55，51，56，56，58，56，52，58，56，55，51，58

小李､小王在我市某栋建筑物外墙设计三角形标志，小李､小王设计的三角形形状分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（I）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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