广西百色市4月高考模拟卷（理科）-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，神舟十二号的飞行轨道是以地球球心为左焦点的椭圆（图中虚线），我们把飞行轨道上的点与地球表面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离.设地球半径为 $\text{[math]}$ ，若神舟十二号飞行轨道的近地距离是 $\text{[math]}$ ，远地距离是 $\text{[math]}$ ，则神舟十二号的飞行轨道的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的梯形 $\text{[math]}$ 的两顶点A，B分别在双曲线的左、右支上，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ，若三棱柱 $\text{[math]}$ 的各个顶点均在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于命题 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，下列为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像的大致形状是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个解，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则实数k的取值范围为.

元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”该问题可用如图所示的程序框图来求解，则输入的x的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它们的公共焦点，M是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱 $\text{[math]}$ 为一“堑堵”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于，该“堑堵”的外接球的表面积为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ 同时满足下列四个条件中的三个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．

附参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.05	0.01
$\text{[math]}$	3.841	6.635

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆C上一点，且△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为4.

已知函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$