安徽省安庆市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（  ）

一元二次方程 的根的情况为（   ）

下列计算正确的是（  ）

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

已知一元二次方程 ，若 ，则该方程一定有一个根为（      ）

是一个无理数，则下列判断正确的是（  ）

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄=100，S₃=36，则S₂=（   ）

为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年的绿地面积的平均增长率是 ， 则列出关于的一元二次方程为（  ）

一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（  ）

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（ ），下列四个说法：

① ，② ，③ ，④ .

其中说法正确的是（ ）

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根．你写的方程式：．

如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是．

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 的周长为．

计算：；

解方程：x²﹣4x+3=0；

关于 的一元二次方程 .

新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…

①记正方形ABCD的边长为a₁＝1，依上述方法，所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄ ， 则a₂＝，a₃＝，a₄＝；

②据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an＝．

有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材（BC=5米），由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请问：小明在标牌▇填上的数字是多少？

2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元.

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？