安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下列各数没有平方根的是（  ）

在实数 ， 0， ， π，中，无理数有（ ）

估计68的立方根的大小在(      )

若 ， 则下列各式不成立的是（  ）

不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

下列计算正确的是（  ）

四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S， 如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）

已知 ， ， 则等于（ ）

将 ， ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（      ）

如果不等式组有解，则的取值范围是（  ）

扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米

若 ，则（a+b）^m的值为．

一个正数的两个平方根分别是和 ， 则这个正数是．

当时，的解是非正数．

计算： ．

解不等式组 ， 并在数轴上表示不等式组的解集．

已知 ， 求的值．

已知是算术平方根，是的立方根，求的值．

在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为 ， .

观察下列一组等式：

阅读：我们知道，于是要解不等式 ， 我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解：⑴当 ， 即时：

解这个不等式，得：

由条件 ， 有：

⑵当 ， 即时，

解这个不等式，得：

由条件 ， 有：

∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为

根据以上思想，请探究完成下列2个小题：

如图所示，回答下列问题．

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.