广西崇左市江州区2022年中考模拟考试数学试题（一）

下列各数中是无理数的是（　　）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）

2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少 人，贫困发生率降至 脱贫攻坚取得决定性成就.将数字 用科学记数法表示为（  ）

下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ）

已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（    ）

下列运算正确的是（   ）

设a=+2，则（　 ）

△ABC与 △DEF位似，点O为位似中心，已知OA=AD， 则△ABC与 △DEF 的面积比为（   ）

如图，在 中， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的度数为（   ）

《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为 （    ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S_菱形ABCD＝24，则OH的长为（   ）

如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若 ， △AOB的面积为6，则k的值为（　 ）

函数的自变量x的取值范围为 ．

分解因式：a³﹣ab²=．

如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点O，已知 ， ，则 的长为cm.

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为.

现有一个半径为8cm的半圆形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为cm.

如图，正方形ABCD边长为2，F为BC上一动点，作DE⊥AF于E，连接CE．当△CDE是以CD为腰的等腰三角形时，DE的长为．

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解不等式组： ， 并把解集在数轴上表示出来.

如图，在直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(3，4).

为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A、趣味数学； B、博乐阅读；C、快乐英语；D、硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

如图，⊙O的直径AB＝10，∠ACB的平分线CD交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD.

我市九年级学生安全有序开学复课．为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格贵150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．

【阅读理解】截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点.