河南省长垣市2022年九年级中考第一次模拟考试数学试卷

下列各数中比 小的数是（  ）

天问一号是我国首个软着陆火星的探测器，它承载着中国人对火星探索的期望.截至2021年8月19日晚23时20分，天问一号火星探测器距离地球约8230000公里，8230000用科学记数法表示为（　　）

下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(　　)

下列运算正确的是（    ）

如图， ， ， ， 则的度数是（ ）

某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法不正确的是（　　）

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

将4个数A，B，C，D排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ， 定义＝ad﹣bc.则方程＝﹣8的根的情况为（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝ ， 点A，C在直线y＝x上，且点A的坐标为（ ， ）.将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第85次旋转结束时，点C的坐标为（　　）

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（　　）

若分式 有意义，则 的取值范围是.

请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式.

为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为.

如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为 ， 连接OC、AD，则图中阴影部分的面积为.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点D′处，当△APD′是直角三角形时，PD=.

计算及化简：

为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党知识测试，该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：

a.八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b.八年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：

80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5

c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	87.2	85	91
八年级	85.3	m	90

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数（x＞0）的图象交于点A，将直线沿y轴向上平移k个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，且.AD⊥y轴于点D、CE⊥y于点E.

如图，CB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，切点为C，点D为直径CB右侧⊙O上一点，连接BD并延长BD，交直线CF于点A，连接OD.

如图，为了测量山坡上竖直旗杆CD的高度，小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°，然后他沿着正对旗杆CD的方向前进10m到达B点处，此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为45°和30°，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1m.参考数据： ， ， ， ）

书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A和点B.

在△ABC中，AB=AC，点D为AB边上一动点，∠CDE=∠BAC= ， CD=ED，连接BE，EC.