山东省聊城市莘县2022年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 亿次/秒

B、 $\text{[math]}$ 亿次/秒

C、 $\text{[math]}$ 亿次/秒

D、 $\text{[math]}$ 亿次/秒

把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A、 45°

B、 60°

C、 75°

D、 82.5°

下列说法正确的是（）

A、 367人中至少有2人生日相同

B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 $\text{[math]}$

C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中

下列各式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分	84	88	92	96	100
人数/人	2	4	9	10	5

A、 92分，96分

B、 94分，96分

C、 96分，96分

D、 96分，100分

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心把 $\text{[math]}$ 放大到原来的两倍，则点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．若 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A、 2

B、 ﹣1

C、 2或﹣1

D、不存在

如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米² ，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ＝．

用一块圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，做一个高为 $\text{[math]}$ 的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 $\text{[math]}$ ．

莘县政府街十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：绿灯开启42秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着红灯开启30秒．按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．

如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为.

如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过°．

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的正整数解．

先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣2x﹣5=0．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题：

甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为半径作⊙O．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

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