山西省大同市云州区2022年中考素养训练（五）（一模）数学试题-组卷题库站

单选题

如图，一副三角板放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（）

2022年杭州亚运会以“中国新时代·杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生的成绩，列表如下：

分数（分）	90	92	94	96	98	100
人数（人）	2	4	10	8	15	11

根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，其中正确的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路 $\text{[math]}$ 千米，可得方程 $\text{[math]}$ ．则题目中用“……”表示的条件应是（）

A、每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成

B、每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成

C、每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成

D、每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

2022年北京冬奥会圆满结束，以吉祥物“冰墩墩”为主要元素的纪念币也受到市民的热烈欢迎，小明与小红用纪念币有规律地摆出如图所示的图案，其中，第1个图案有5枚纪念币，第2个图案有11枚纪念币，第3个图案有17枚纪念币……，按此规律摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图案有枚纪念币（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移4个单位长度，所得图象的对应表达式用一般式表示为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，连接对角线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题

春节期间，小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货．其中，有一种有机蔬菜进价是38元，加价35%作为标价．小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率8%销售，小明销售这种蔬菜应打几折？

在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为： $\text{[math]}$ ．剪纸； $\text{[math]}$ ．沙画； $\text{[math]}$ ．雕刻； $\text{[math]}$ ．泥塑； $\text{[math]}$ ．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，圆心是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆上，连接 $\text{[math]}$ ，作弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作半圆的切线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯（Pappus，约300﹣350）把 $\text{[math]}$ 三等分的操作如下：

①以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系；

②在平面直角坐标系中，绘制反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，图象与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ；

④分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑤作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

综合与探究

问题情境：

数学实践课上，老师要求同学们先制作一个透明的菱形塑料板，然后在纸上画一个与透明的菱形相似的菱形 $\text{[math]}$ ，把透明的菱形放在上面记作菱形 $\text{[math]}$ ，它们的锐角顶点 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合与实践

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动．