云南省昆明市西山区2022年初中学业水平第一次模拟考试数学试题

－5的相反数是（ ）

图中三棱柱的主视图是（   ）

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

投篮次数n	50	100	150	200	250	300	500	1000
投中次数m	28	60	78	104	123	152	251	502
投中频率（精确到0.01）	0.56	0.60	0.52	0.52	0.49	0.51	0.50	0.50

由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率约是（   ）（精确到0.01）

如图，直线 ， 若∠1＝52°，则∠2的度数为（   ）

下列计算正确的是（   ）

一元二次方程的根的情况是（   ）

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，黑棋落在（   ）号位置上使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形．

如图，AB是的直径，点C在上，半径 ， 连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（   ）

观察下面的一列单项式： ， ， ， ， ， …根据其中的规律，得出的第2022个单项式是（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（   ）

如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC，且经过圆心O．如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（   ）m

关于x的不等式组有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

若 有意义，则 的取值范围是.

点关于x轴的对称点B的坐标是．

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数 的图象上两点，若0＜x₁＜x₂ ， 则y₁、y₂的大小关系是．

当时，代数式．

数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，无人机的飞行高度为27米，无人机与旗杆的水平距离是30米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为米．（结果精确到1米，参考数据： ， ）

如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为 ． 正确的是．

某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分．

2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，中国代表团取得九金四银两铜的好成绩，第一次进入奖牌榜前三名．时隔十三年，北京再度点燃奥林匹克圣火，首次举办冬奥会，成为首个“双奥城”．近四届冬奥会的投资规模北京冬奥会最少，约39亿美元．各项预算投入资金分配如扇形统计图所示．综合考虑中国国情、冬奥会特点等因素，2022年冬奥会开闭幕式的门票为118－787美元，相比过往几届冬奥会，2022年冬奥会门票价格相对较低.2006－2022年四届冬奥会开、闭幕式门票价格如条形统计图所示．

接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康．据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%．

我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具—“三分角器”．图1是它的示意图，其中如与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．

已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上， ， 垂足为点B，半圆O与EN相切于点F，........... ．

求证：EB，EO是∠MEN三等分线．

如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点 ， 与x轴交于点A，y轴交于点B，线段CD平行于x轴，交直线于点D，连接OC，AD．

抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点 ， 抛物线的最低点的坐标为 ．