上海市金山区2021-2022学年高二下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-09

期中考试

填空题

经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线斜率为.

过直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，圆心为 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程是.

过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为

求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为.

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

记 $\text{[math]}$ 为等差数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交此椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则实数a为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，且直线被圆所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若点 $\text{[math]}$ 到该双曲线的渐近线的距离为2，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，且 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.

单选题

双曲线 $\text{[math]}$ 的虚半轴长是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与焦点间的距离是10，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

设A为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是圆的切线且 $\text{[math]}$ ，则P点的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点 $\text{[math]}$ 和短轴一端点 $\text{[math]}$ 分别向内层椭圆引切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且两切线斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

已知直线 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点．求：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，如图，曲线 $\text{[math]}$ 由曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 组成，其中点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 所在圆雉曲线的焦点，点 $\text{[math]}$ ，为曲线 $\text{[math]}$ 所在圆雉曲线的焦点

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