北京市房山区2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

将120°转化为弧度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的交点，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作单位圆的切线交角 $\text{[math]}$ 的终边于 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的正弦线、余弦线、正切线分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形的圆心角是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A、周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

B、周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数

C、周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

D、周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边重合，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是任意角，若满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “广义互余”．已知 $\text{[math]}$ ，下列角 $\text{[math]}$ 中，可能与角 $\text{[math]}$ “广义互余”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：

①该函数的值域为 $\text{[math]}$ ；②当且仅当 $\text{[math]}$ 时，该函数取得最大值；③该函数是以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的周期函数；④当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

上述命题中正确命题的个数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则与角 $\text{[math]}$ 终边相同的最小正角是．

函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 之间的一种运算 $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ ，运算 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ .

已知△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②| $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号为．（写出所有正确结论的序号）

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一动点.

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