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湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-03
期中考试
单选题
平面α与平面β平行的充分条件可以是( )
A、 α内有无穷多条直线都与β平行
B、 直线a
α,a
β,且直线a不在α与β内
C、 直线
, 直线
, 且b
α,a
β
D、 α内的任何直线都与β平行
设
是虚数单位,
是复数z的共轭复数,若
, 则
的虚部为( )
A、
B、
C、
D、
紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品,经典的有西施壶,石瓢壶,潘壶等,其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给了一个石瓢壶的相关数据(单位:
),那么该壶的容积约为( )
A、
B、
C、
D、
已知
的外接圆圆心为
O
, 且
,则向量
在向量
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆锥的底面半径为
, 高为
, 在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
点O是
内一点,且满足
. 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
,
,
, 则
为( )
A、 锐角三角形
B、 钝角三角形
C、 锐角三角形或钝角三角形
D、 直角三角形
在直角
中,斜边
长为a,若
所在平面内关于点A对称的两点P,Q满足
, 则
的最大值为( )
A、 0
B、
C、
D、
多选题
设
i
为虚数单位,复数
,则下列命题正确的是( )
如图是一个正方体的侧面展开图,在原立方体中,以下关系判断正确的是( )
已知
,
是两个单位向量,
时,
的最小值为
, 则下列结论正确的是( )
在正方体
中,如图M,N分别是正方形
,
的中心.则下列结论正确的是( )
填空题
已知
. 若向量
.
一般地,
的夹角可记为
, 已知
,
,
,
,
,
,
, 则
.
在
中,
,
, 则
的值是
.
圆锥
底面半径与高均为3,过
中点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,剩下几何体的体积为
,表面积为
.
解答题
已知复数
,
,
为虚数单位.
中,角
所对的边分别为
, 已知
.
已知
中,点D在线段
上,且
, 延长
到C,使
. 设
,
.
在①
, ②
, ③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上,并加以解答.
在
中,
的面积为
, 角A,B,C的对边分别为a,b,c且选条件:____.
如图,在五棱锥
中,
,
,
,
, F为棱
上一点,且满足
, 平面
与棱
分别交于G,H.
正六棱台玻璃容器的两底面棱长分别为
,
, 高为
, 如图水平放置,盛有水深为
.
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