江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年高一下学期数学期中调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将指数函数的定义域扩大到复数以后，有一个公式： $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，e为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，此公式被誉为“数学中的天桥”.根据公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数对应的点位于复平面中的（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知图中的圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的半径均为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ .下列命题正确的有（）

下列说法正确的有（）

△ $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模为.

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

在 $\text{[math]}$ 中，面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为实数.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

在斜三角形△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

问题：在锐角△ $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且____.

在① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充在横线上，并作答：

如图，风景区的形状是如图所示的扇形 $\text{[math]}$ 区域，其半径为 $\text{[math]}$ 千米，圆心角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上.现在风景区中规划三条商业街道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，要求街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直（垂足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）.

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