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江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-05
期中考试
单选题
已知复数z满足
, 则
( )
A、 1
B、
C、
D、 5
设
,
是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,
不能
作为基底的是( )
A、
和
B、
和
C、
和
D、
和
=( )
A、
B、
C、
D、
欧拉是
世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.根据欧拉公式,若复数z满足
, 则z的虚部是( )
A、 1
B、 -1
C、
D、
函数
的零点个数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知
, 则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
已知
中,
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在平面四边形ABCD中,
, AD=3,BD=
则CD的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
设
为复数,则下列命题中正确的是( )
已知向量
的夹角为
, 且
, 则下列结论正确的是( )
已知
的内角
所对的边分别为
, 则下列说法正确的是( )
已知函数
, 方程
有四个不同的实数根,从小到大依次是
则下列说法正确的有( )
填空题
已知复数
满足
, 则
的最大值为
.
已知点O(0,0),M(20,22),将向量
按顺时针方向旋转
后得到向量
, 则点N的坐标为
.
已知
,
,
,
, 则
.
已知圆O是四边形
的外接圆,
,
,
, 则圆O的半径为
;四边形
的面积为
.
解答题
已知向量
, 其中
设复数
,
, 其中
.
已知函数
已知正六边形
的边长为1,
从①
, ②
, 这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并给出解答.
问题:设
内角
所对的边分别为
, 且____.
已知O为坐标原点,对于函数
, 称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
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