云南省玉溪市红塔区2021-2022学年高二下学期数学4月第一次联考试题

复数 满足 ，则 在复平面内的对应点在（   ）

顶点在原点，对称轴为 轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（ ）

设 、 、 ， ，则下列不等式一定成立的是（    ）

电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为 .在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（   ）

正方体 ，中，对角线 与平面 所成角的正弦值为（ ）

已知互不重合的直线 ， ，互不重合的平面 ， ， ，给出下列四个命题，错误的命题是（   ）

已知 是双曲线 的左焦点，点 ， 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为（   ）

已知直三棱柱 的底面是边长分别为5，12，13的直角三角形，若该三棱柱有内切球，则其外接球的表面积为（   ）

下列统计量中，能度量样本 的离散程度的是（   ）

在公比 为整数的等比数列 中， 是数列 的前 项和，若 ， ，则下列说法正确的是（   ）

已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如图所示，那么满足不等式 的x的可能取值是（   ）

已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点 ， ，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P ， 且满足 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则关于 和 ，下列说法正确的是（   ）

设函数 ，则 .

意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， ，若从该数列的前96项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为；

已知数列 的首项 ，且满足 （ ），则 的前n项和 .

曲线C是平面内与两个定点 的距离的积等于 的点P的轨迹，给出下列四个结论：

①曲线C关于坐标轴对称；② 周长的最小值为 ；

③点P到y轴距离的最大值为 ；④点P到原点距离的最小值为 ．

其中所有正确结论的序号是．

已知函数 的图象在 处的切线斜率为3，且 .

已知圆 ，若直线 与圆C相交于A ， B两点，且 .

已知数列 的前 项和为 ，且 .

已知角A ， B ， C是△ABC的内角，向量 ， ， ．

已知函数 ．

已知椭圆 的左顶点 与上顶点 的距离为 ．