广东省茂名市2022届高三数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

平面非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由国家信息中心“一带一路”大数据中心等编写的《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》到2016年这六年中，中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额图表如下，下列说法中正确的是（）

中国与“一带一路”沿线国家出口额和进口额（亿美元）

A、中国与沿线国家贸易进口额的极差为1072.5亿美元

B、中国与沿线国家贸易出口额的中位数不超过5782亿美元

C、中国与沿线国家贸易顺差额逐年递增（贸易顺差额＝贸易出口额－贸易进口额）

D、中国与沿线国家前四年的贸易进口额比贸易出口额更稳定

双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流 $\text{[math]}$ 时，放电时间 $\text{[math]}$ ，则当放电电流 $\text{[math]}$ ，放电时间为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，左顶点为A，M为C的一条渐近线上一点，延长FM交y轴于点N，直线AM经过ON（其中O为坐标原点）的中点B，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列说法中正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

填空题

已知正实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

正三棱锥S-ABC的底面边长为4，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， D为棱AC的中点，则异面直线SD与AB所成角的余弦值为．

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数t使得函数 $\text{[math]}$ 有7个不同的零点，则实数a的取值范围是．

解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；甲、乙得2分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；甲、乙得1分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示的圆柱中，AB是圆O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点为A，右焦点为F，原点O到直线AF的距离为 $\text{[math]}$ ， △AOF的面积为1．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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