广东省深圳市2022届高三数学二模试题

已知集合 ， 则（   ）

已知复数z满足 ， 其中i为虚数单位，则（   ）

已知点 ， 向量 ， 则向量（ ）

深圳是一座志愿者之城、爱心之城．深圳市卫健委为了解防疫期间志愿者的服务时长（单位：小时），对参加过防疫的志愿者随机抽样调查，将样本中个体的服务时长进行整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计，7.2万名参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的约有（   ）

已知一个球的表面积在数值上是它的体积的倍，则这个球的半径是（   ）

若是函数图象的对称轴，则的最小正周期的最大值是（   ）

已知 ， 若过点可以作曲线的三条切线，则（   ）

过抛物线的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若 ， 则直线l的倾斜角等于（   ）

如图，在正方体中，E为的中点，则下列条件中，能使直线平面的有（   ）

已知随机变量X服从正态分布 ， 密度函数 ， 若 ， 则（   ）

已知 ， 则（   ）

P是直线上的一个动点，过点P作圆的两条切线，A，B为切点，则（   ）

已知 ， 则．

设 ， 则的最小值为.

已知函数是偶函数，则．

祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果裁得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．现已知直线与双曲线及其渐近线围成的平面图形G如图所示，若将图形G被直线所截得的两条线段绕y轴旋转一周，则形成的旋转面的面积；若将图形G绕y轴旋转一周，则形成的旋转体的体积．

已知数列的前n项和 ．

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，M是侧棱的中点，且平面 ．

2022年北京冬奥会后，由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛．约定赛制如下：业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛 ， 若甲连续赢两场则专业队获胜；若甲连续输两场则业余队获胜：若比赛三场还没有决出胜负，则视为平局，比赛结束．已知各场比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，且甲与乙比赛，乙赢概率为；甲与丙比赛，丙赢的概率为p，其中 ．

已知椭圆经过点 ， 且焦距 ， 线段分别是它的长轴和短轴．

设函数 ， 其中 ．