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广东省深圳市2022届高三数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
高考模拟
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数z满足
, 其中i为虚数单位,则
( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
已知点
, 向量
, 则向量
( )
A、
B、
C、
D、
深圳是一座志愿者之城、爱心之城.深圳市卫健委为了解防疫期间志愿者的服务时长(单位:小时),对参加过防疫的志愿者随机抽样调查,将样本中个体的服务时长进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.据此估计,7.2万名参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的约有( )
A、 3.3万人
B、 3.4万人
C、 3.8万人
D、 3.9万人
已知一个球的表面积在数值上是它的体积的
倍,则这个球的半径是( )
A、 2
B、
C、 3
D、
若
是函数
图象的对称轴,则
的最小正周期的最大值是( )
A、 π
B、
C、
D、
已知
, 若过点
可以作曲线
的三条切线,则( )
A、
B、
C、
D、
过抛物线
的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若
, 则直线l的倾斜角等于( )
A、 30º或150º
B、 45º或135º
C、 60º或120º
D、 与p值有关
多选题
如图,在正方体
中,E为
的中点,则下列条件中,能使直线
平面
的有( )
已知随机变量X服从正态分布
, 密度函数
, 若
, 则( )
已知
, 则( )
P是直线
上的一个动点,过点P作圆
的两条切线,A,B为切点,则( )
填空题
已知
, 则
.
设
, 则
的最小值为
.
已知函数
是偶函数,则
.
祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家,他于5世纪末提出了“幂势既同,则积不容异”的体积计算原理,即“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果裁得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.现已知直线
与双曲线
及其渐近线围成的平面图形G如图所示,若将图形G被直线
所截得的两条线段绕y轴旋转一周,则形成的旋转面的面积
;若将图形G绕y轴旋转一周,则形成的旋转体的体积
.
解答题
已知数列
的前n项和
.
记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧面
是正三角形,M是侧棱
的中点,且
平面
.
2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛.约定赛制如下:业余队中的
两名队员轮流与甲进行比赛
, 若甲
连续赢两场
则专业队获胜;若甲
连续输两场
则业余队获胜:若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,乙赢概率为
;甲与丙比赛,丙赢的概率为p,其中
.
已知椭圆
经过点
, 且焦距
, 线段
分别是它的长轴和短轴.
设函数
, 其中
.
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