2022年甘肃省兰州市中考数学模拟试题一（5月份）

下列运算正确的是（   ）

观察一列数： ， …，按此规律，这一列数的第2022个数是（      ）

如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（   ） 

 

2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（   ）

代表团	挪威	德国	中国	美国	瑞典	荷兰	奥地利
金牌数	16	12	9	8	8	8	7

从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（    ）

如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为 的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（   ）

下列命题不正确的是（     ）

如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（   ）

如图是二次函数图象的y=ax²+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（    ）

如图， ▱ABCD的顶点A，D分别在直角∠MON的两边OM，ON上运 动（不与点O重合），▱ABCD的对角线AC，BD相交于点P，连接OP，若OP=5，则▱ABCD的周长最小值是（ ）

计算 .

若m是方程x²-3x+1=0的一个根，则3m²-9m+2022的值为

不透明袋子中装有1个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．

若素数p，使得 是一个完全平方数，则p=.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.）

如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是度．

公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是米．

如图，已知 为反比例函数 图象上一点， 为 轴正半轴上一点，过点 作 轴交反比例函数图象于点 ，连结 ， ， 当 ， 的面积等于2时， 的值为.

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₂₂的坐标为.

先化简，再求值： ，其中x＝1，y＝2．

如图是由边长为1的小正方形构成的的网格， 点均在格点上.

操作：第一步：如图1，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开.

第二步：如图2，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN.连结AN，易知△ABN的形状是      ▲      .

论证：如图3，若延长MN交BC于点P，试判定△BMP的形状，请说明理由.

转盘被分成面积相等的若干个扇形，不同扇形分别填涂颜色，分界线可忽略，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向黄色，则“配橙色”游戏成功，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.（用列表法或画树状图说明）

如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ BC，连结DE，CD，EF．

图①是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

如图1， 在中， 为弦的中点， 过点作直径为线段 上一点， 连结并延长交于点 ， 连结 ， AE=BF.

如图，的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、 ， 抛物线经过B点，且顶点在直线上.