湖北省黄石市2021-2022学年八年级下学期学情检测数学试卷

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的逆命题不正确的是（）

A、直角三角形的两锐角互余

B、相等的两个角就一定是对顶角

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、全等三角形的三个对应角相等

如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ ，垂足为B，且 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（）

A、 1.4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，4，5（其中 $\text{[math]}$ ）则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 9或41

一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，它的边长大约在（　　）

A、 4cm～5cm之间

B、 5cm～6cm之间

C、 6cm～7cm之间

D、 7cm～8cm之间

若a为正数，则有（）

A、 a＞ $\text{[math]}$

B、 a＝ $\text{[math]}$

C、 a＜ $\text{[math]}$

D、 a与 $\text{[math]}$ 的关系不确定

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A、 2

B、 2.6

C、 3

D、 4

已知x₁＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，x₂＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，则x₁²＋x₂²等于（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图：已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形，分别以直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，记两个月牙形阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，化简： $\text{[math]}$ ；

已知长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中一边的长是 $\text{[math]}$ cm，则该长方形的周长为cm.

等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点.已知OD＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，则S_△AOB＝.

解答题

先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图是单位长度为1的正方形网格.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M.

勾股定理在全世界有超过400种证法，下面介绍欧几里得的证法：（不得直接运用勾股定理结论进行证明）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外侧做正方形，分别得到正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 交两坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上第一象限内一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q.

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