湖北省十堰市五校联考2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

下列根式是最简二次根式的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的逆命题是真命题的有（）

①等边三角形是锐角三角形；②全等三角形的对应角相等；③平行四边形的对角线相互平分；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

如图在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 点对应的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、若x表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，y表示它的小数部分，则 $\text{[math]}$

甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是 $\text{[math]}$ ，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（）

A、南偏西30°

B、南偏东60°

C、北偏西30°或南偏东30°

D、南偏东60°或北偏西60°

如图，EF过 $\text{[math]}$ 对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.则① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图中共有4对全等三角形；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的有（）个.

如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作等边三角形.若AB＝4，则三个等边三角形的面积之和是（）

A、 8 $\text{[math]}$

B、 6 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的面积为5，它的两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ，以AB、 $\text{[math]}$ 为两邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交BD于点 $\text{[math]}$ ，同样以AB、 $\text{[math]}$ 为两邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， …，依此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，则 $\text{[math]}$ 度．

如图， $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为.

对于任意的正数m，n定义运算 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

若等腰三角形的两条边a，b满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长为.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为BC，AD上一点，连接EF，将四边形CDFE沿EF所在直线折叠，使点C恰好与点A重合，点D落在 $\text{[math]}$ 处，则AE的长为.

如图，平行四边形ABCD，对角线BD平分∠ABC，BC=6，∠ABC=45°，在对角线BD上有一动点P，边BC上有一动点Q，使PQ+PC最小，则这个最小值为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.利用网格作图：

已知CD是 $\text{[math]}$ 的边AB上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB长.

《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，AF，CE，CF，已知____.（填序号）.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

在学习完《勾股定理》这一章后，小唯和小鹿进行了如下对话：

根据对话回答问题：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

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