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高中数学试卷库
上海市杨浦区2022届高三数学二模试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-25
高考模拟
填空题
已知
, 则
=
.
函数
的反函数为
.
若直线
和
互相垂直,则实数
.
若
(
虚数单位)是实系数一元二次方程
的根,则
.
已知
,
, 则行列式
的值等于
.
已知
,
, 则
.
在某次数学测验中,5位学生的成绩如下:78、85、a、82、69,他们的平均成绩为80,则他们成绩的方差等于
.
已知实数x,y满足
, 则
的最大值为
.
若
展开式中各项系数的和等于
, 则展开式中
的系数是
.
三行三列的方阵
中有9个数
, 从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是
. (结果用分数表示)
已知抛物线
, 斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线交于P、Q两点,点Q关于x轴的对称点为
, 点P关于直线
的对称点为
, 且满足
, 则直线l的方程为
.
若函数
在区间
内既没有最大值
, 也没有最小值-1,则
的取值范围是
.
单选题
设
, 则“
且
”是“
且
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
数列{
}为等差数列,
且公差
, 若
,
,
也是等差数列,则其公差为( )
A、 1gd
B、 1g2d
C、 lg
D、 1g
椭圆C:
的左、右顶点分别为
,
, 点P在C上(P不与
,
重合)且直线
的斜率的取值范围是
, 那么直线
斜率的取值范围是( )
A、 [
,
]
B、 [
,
]
C、 [
, 1]
D、 [
, 1]
定义域是
上的连续函数
图像的两个端点为
、
,
是图像
上任意一点,过点
作垂直于
轴的直线
交线段
于点
(点
与点
可以重合),我们称
的最大值为该函数的“曲径”,下列定义域是
上的函数中,曲径最小的是( )
A、
B、
C、
D、
解答题
如图,圆锥的顶点为P,底面圆心为O,线段AB和线段CD都是底面圆的直径,且AB⊥CD,取劣弧BC上一点E,使
, 连结PE.已知
,
.
已知函数
, 其中
.
如图,有一块扇形草地OMN,已知半径为R,
, 现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用,其中点A、B在弧MN上,且线段AB平行于线段MN
已知椭圆C:
, 过定点T(t,0)的直线交椭圆于P,Q两点,其中
.
已知a为实数,数列{
}满足:①
;②
.若存在一个非零常数
, 对任意
,
都成立,则称数列{
}为周期数列.
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