山东省聊城市2022届高三下学期数学二模试题

复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

已知集合 ， ， 则集合中元素个数为（ ）

已知 ， ， 则“”是“”的（ ）

已知点在圆：上，点 ， ， 满足的点的个数为（ ）

已知 ， ， 则（ ）

已知某圆锥的侧面积等于底面的3倍，直线是底面所在平面内的一条直线，则该直线与母线所成的角的余弦值的取值范围为（       ）

实数 ， ， ， 满足： ， ， 则的最小值为（ ）

已知为上的奇函数， ， 若对 ， ， 当时，都有 ， 则不等式的解集为（ ）

从含有3道代数题和2道几何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，则（       ）

水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮，在轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动2圈，当其中的一个水斗到达最高点时开始计时，设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正，水面以下为负）为（米），下列选项正确的是（       ）

已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点 ， ， 则（ ）

用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱，若两个截面都是椭圆形状，则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱．这两个截面称为斜圆柱的底面，两底面之间的距离称为斜圆柱的高，斜圆柱的体积等于底面积乘以高．椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的倍，已知某圆柱的底面半径为2，用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱，得到一个高为6的斜圆柱，对于这个斜圆柱，下列选项正确的是（       ）

如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为．

如图，在菱形中， ， ， 为的中点，则的值是．

设 ， ， 若存在 ， ， ， 使得成立，则正整数的最大值为．

已知数列 ， 当时， ， 则数列的前项的和为．

已知数列的前项和为 ， ， 且（）．

如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2 ， AC＝2，∠ADC＝∠CAB＝90°，设∠ACD＝.

春节期间，某商场准备举行有奖促销活动，顾客购买超过一定金额的商品后均有一次抽奖机会.抽奖规则如下：将质地均匀的转盘平均分成n（ ， ）个扇区，每个扇区涂一种颜色，所有扇区的颜色各不相同，顾客抽奖时连续转动转盘三次，记录每次转盘停止时指针所指扇区内的颜色（若指针指在分界线处，本次转运动无效，需重转一次），若三次颜色都一样，则获得一等奖；若其中两次颜色一样，则获得二等奖；若三次颜色均不一样，则获得三等奖.

如图，在四棱锥中，平面 ， ， 是等边三角形， ．

如图，点是圆：上的动点，点 ， 线段的垂直平分线交半径于点 ．

设函数.