山东省泰安市2022届高三数学二模试题

设全集为R，集合 ， ，则 （   ）

已知复数 ， i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

已知 的展开式中含 项的系数为4，则实数 （    ）

已知 ， ， ，则 的大小关系为（   ）

已知函数的图象，如图所示，则（       ）

已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（       ）

已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B（点A的横坐标大于点B的横坐标），满足（O为坐标原点），弦AB的中点M的横坐标为 ， 则实数（       ）

已知A，B两点都在以PC为直径的球O的球面上，AB⊥BC，AB＝BC＝4，若球O的体积为 ， 则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（       ）

下列说法正确的是（       ）

已知双曲线C：的离心率为 ， 且其右顶点为 ， 左，右焦点分别为 ， ， 点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（ ）

已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至 ， 得到四棱锥 ， 则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

已知函数 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知数列是公差大于0的等差数列， ， 且 ， ， 成等比数列，则．

已知在边长为4的等边中， ， 则；

已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 .

已知以C为圆心的圆 ． 若直线（a，b为正实数）平分圆C，则的最小值是；设点 ， 若在圆C上存在点N，使得∠CMN＝45°，则的取值范围是．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， A的角平分线交BC于点D．

已知数列单调递增，其前n项和为 ， 且 ， ．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，PD＝AD，PD⊥平面ABCD，M为BC中点， ．

为提升教师的命题能力，某学校将举办一次教师命题大赛，大赛分初赛和复赛，初赛共进行3轮比赛，3轮比赛命制的题目分别适用于高一，高二，高三年级，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛，限时60分钟，参赛教师要在指定的知识范围内，命制非解答题，解答题各2道，若有不少于3道题目入选，将获得“优秀奖”，3轮比赛中，至少获得2次“优秀奖”的教师将进入复赛．为能进入复赛，教师甲赛前多次进行命题模拟训练，指导老师从教师甲模拟训练命制的题目中，随机抽取了4道非解答题和4道解答题，其中有3道非解答题和2道解答题符合入选标准．

已知椭圆C：过点 ， 过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且 ．

已知函数 ． 当m＝1时，曲线在点处的切线与直线x－y＋1＝0垂直．