山西省太原市2022届高三理数二模试题

已知集合 ， 则（   ）

在复平面内，复数对应的点在第二象限，且 ， 则（       ）

已知命题p：若 ， 则；命题q： ， ． 那么下列命题为真命题的是（       ）

已知随机变量X服从正态分布 ， 若 ， 则（       ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（       ）

等差数列的前n项和为 ， 若则公差（       ）

已知函数 ， 则（       ）

某产品需要通过两类质量检验才能出货．已知该产品第一类检验单独通过率为第二类检验单独通过率为 ， 规定：第一类检验不通过则不能进入第二类检验，每类检验未通过可修复后再检验一次，修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次，且各类检验间相互独立．若该产品能出货的概率为 ． 则（       ）

已知双曲线的右焦点为 ， 点Q为双曲线左支上一动点，圆与y轴的一个交点为P，若 ， 则双曲线离心率的最大值为（       ）

过抛物线焦点F的直线交抛物线于M，N两点，若 ， ， 则的值为（ ）

已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点， ， ， 则动点M运动路线的长度为（ ）

已知函数图象上存在两条互相垂直的切线，且 ， 则的最大值为（       ）

曲线在处的切线方程为．

已知向量 ， 满足 ， 若 ， 则 ， 夹角的余弦值为.

2021年9月，我国三星堆遗址出土国宝级文物“神树纹玉琮”，如图所示，该玉琮由整块灰白色玉料加工而成，外方内圆，中空贯通，形状对称．为计算玉琮的密度，需要获得其体积等数据．已知玉琮内壁空心圆柱的高为h，且其底面直径为d，正方体(四个面与外侧圆柱均相切)的棱长为a，且d＜a＜h，则玉琮的体积为．(忽略表面磨损等)

已知数列的首项为1，前n项和为 ， 且 ， 则数列数列的前n项和．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设 ．

如图，在三棱柱中，侧面是矩形， ， ， ， ， E，F分别为棱 ， BC的中点，G为线段CF的中点．

足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，其中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目．

已知椭圆C：的左焦点为 ， 离心率为 ， 过的直线与椭圆交于M，N两点，当MN⊥x轴时，.

已知函数 ．

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

已知函数的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.