上海市徐汇区2022届高三数学二模试题

若 ， 则.

不等式的解集为.

在的二项展开式中，项的系数为．

已知球的体积为 ， 则该球的左视图所表示图形的面积为．

圆的圆心到直线：的距离

若关于的实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则．

已知 ， 若直线：与直线：平行，则．

已知实数、满足约束条件 ， 则的最小值是．

设是定义在上的奇函数，当时， ， 若存在反函数，则的取值范围是．

上海某高校哲学专业的4名研究生到指定的4所高级中学宣讲习近平新时代中国特色社会主义思想．若他们每人都随机地从4所学校选择一所，则4人中至少有2人选择到同一所学校的概率是．（结果用最简分数表示）

在中，已知 ， ， ， 若点是所在平面上一点，且满足 ， ， 则实数的值为．

已知定义在上的函数满足 ， 当时， ． 设在区间上的最小值为 ． 若存在 ， 使得有解，则实数的取值范围是．

下列以为参数的方程所表示的曲线中，与曲线完全一致的是（       ）

已知函数 ， ， 则“”是“的值域为”的（ ）

某高校举行科普知识竞赛，所有参赛的500名选手成绩的平均数为82，方差为0.82，则下列四个数据中不可能是参赛选手成绩的是（       ）

设数列 ， 若存在常数 ， 对任意小的正数 ， 总存在正整数 ， 当时， ， 则数列为收敛数列．下列关于收敛数列说法正确的是（ ）

如图，已知为圆柱的底面圆的一条直径，为圆周上的一点， ， ， 圆柱的表面积为 ．

已知为实数，函数 ， ．

某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图， ， （单位：米），E、F为BC上的两点，且 ， 区域为休息区，和区域均为活动区．设 ．

在平面直角坐标系中，已知点、 ， 动点关于直线的对称点为 ， 且 ， 动点的轨迹为曲线 ．

对于数列 ， 记 ．