四川省德阳市2022届高三理数“三诊”试题

设集合 ， 集合 ， 则（       ）

若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为（       ）

已知等比数列的前项和（为常数），则数列的前5项和为（       ）

已知直线经过圆的圆心，则的最小值是（       ）

一个容器装有细沙 ， 细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为 ， 经过8后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（       ）.

的展开式中，的系数为（       ）

“”是“函数有且只有一个零点”的（       ）

《九章算术》是我国古典数学教学名著之一，书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形的边长为多少步？”在此题的条件下，向此三角形内随机投289粒豆子，则落在这个内接正方形内的豆子数大约是（       ）

已知函数 且 ，则 等于（    ）

如图所示，在三棱柱中，平面 ， ， ， ， 若规定主（正）视方向垂直平面 ， 则此三棱柱的侧（左）视图的面积为

设双曲线的右焦点是F，左､右顶点分别是 ， 过作轴的垂线与双曲线交于两点，若 ， 则该双曲线的渐近线方程为（       ）

已知函数的定义域为 ， 且 ， 若 ， 则函数的取值范围为（       ）

将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象对应函数为奇函数，则m的最小值是.

设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点.若 ， 则|.

已知 ，其中 ， 满足 ，且 的最大值是最小值的4倍，则实数 的值是．

在棱长为1的正方体中ABCD=A₁B₁C₁D₁ ， M、N分别是AC₁、A₁B₁的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于．

在ABC中，角A，B，C的对边分别为 ， 且满足

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕，简称“北京冬奥会”．某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民，其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图．

如图所示，平面平面ABC，是等腰直角三角形， ， 四边形ABDE是直角梯形， ， ， ， O，M分别为CE，AB的中点．

已知函数 ．

椭圆的左、右焦点分别是、 ， 离心率为 ， 过且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为1．

已知直线过点且倾斜角为150°，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

已知函数R，且的解集为[-1，1].