四川省德阳市2022届高三理数“三诊”试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数（ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和为（）

A、 $\text{[math]}$ 或5

B、 $\text{[math]}$ 或5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

一个容器装有细沙 $\text{[math]}$ ，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出， $\text{[math]}$ 后剩余的细沙量为 $\text{[math]}$ ，经过8 $\text{[math]}$ 后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（）.

A、 24 $\text{[math]}$

B、 26 $\text{[math]}$

C、 8 $\text{[math]}$

D、 16 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点”的（）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

《九章算术》是我国古典数学教学名著之一，书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问一边在勾上的内接正方形的边长为多少步？”在此题的条件下，向此三角形内随机投289粒豆子，则落在这个内接正方形内的豆子数大约是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若规定主（正）视方向垂直平面 $\text{[math]}$ ，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点是F，左､右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图象对应函数为奇函数，则m的最小值是.

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A，B，C为该抛物线上三点.若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值是最小值的4倍，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

在棱长为1的正方体中ABCD=A₁B₁C₁D₁ ， M、N分别是AC₁、A₁B₁的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于．

解答题

在 $\text{[math]}$ ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕，简称“北京冬奥会”．某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民，其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图．

如图所示，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，四边形ABDE是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O，M分别为CE，AB的中点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为1．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为150°，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ R，且 $\text{[math]}$ 的解集为[-1，1].

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