天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题

已知集合 ， ， 则（ ）

设 ， 则“”是 “”的（       ）

函数的图象可能是（       ）

某区为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 ， ， …分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该区有40万居民，估计居民中月均用水量在的人数为（ ）

已知直线与圆相交于A，B两点，若 ， 则m的值为（       ）

已知 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）

已知双曲线的与抛物线的一个交点为M．若抛物线的焦点为F，且 ， 则双曲线的焦点到渐近线的距离为（       ）

将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是（       ）

已知函数 ． 若函数的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（       ）

若复数z满足 ， 则z的虚部为．

的展开式中的项系数为；

一个三角形的三边长分别为3、4、5，绕最长边旋转一周所得几何体的体积为．

若 ， ， ， ， 则的最小值为．

某质检员对一批设备的性能进行抽检，第一次检测每台设备合格的概率是0.5，不合格的设备重新调试后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.8，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理．设每台设备是否合格是相互独立的，则每台设备报废的概率为；检测3台设备，则至少2台合格的概率为．

在△ABC中， ， ， ， 则；若M是△ABC所在平面上的一点，则的最小值为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ， ．

如图，P，O分别是正四棱柱上、下底面的中心，E是AB的中点， ， ．

已知椭圆的离心率为 ， ， 是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且的周长是6．过点的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为 ．

已知数列满足 ， 其前5项和为15；数列是等比数列，且 ， ， ， 成等差数列．

设函数 ．