云南省2022届高三“3 3 3”高考理数备考诊断性联考试卷（二）-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的茎叶图记录了甲､乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（）

朗伯比尔定律（Lambert-Beerlaw）是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系，其数学表达式为 $\text{[math]}$ ，其中A为吸光度，T为透光度，K为摩尔吸光系数，c为吸光物质的浓度，单位为 $\text{[math]}$ ， b为吸收层厚度，单位为 $\text{[math]}$ .保持K，b不变，当吸光物质的浓度增加为原来的两倍时，透光度由原来的T变为（）

A、 2T

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 10T

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一、第三象限分别交于P、Q两点， $\text{[math]}$ 是C的右焦点，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲､乙､丙三位同学中只有一人会跳拉丁舞，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会跳拉丁舞的是（）

如图，在一个正方体中，E，G分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 靠近C的四等分点.平面 $\text{[math]}$ 截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 2

如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物 $\text{[math]}$ 之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为75°和30°（其中B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得 $\text{[math]}$ 约为60米，则 $\text{[math]}$ 的高h约为（）米

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

随着北京冬残奥会的开幕，吉祥物“雪容融”火遍国内外，现有3个完全相同的“雪容融”，甲､乙､丙3位运动员要与这3个“雪容融”站成一排拍照留念，则有且只有2个“雪容融”相邻的排队方法数为（）

已如A，B，C是表面积为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称.若实数s，t满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

已知点P在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：

年龄/岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取人数	10	20	25	15	18	7	5
有意向购买的人数	10	18	22	9	10	4	2

参考数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， G为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

已知圆 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，动点P满足直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之乘积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

云南省2022届高三“3 3 3”高考理数备考诊断性联考试题（二）