江西省景德镇市乐平市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-31 期中考试来源：出卷网

单选题

在四个负数：﹣3，﹣1，﹣4，﹣6中，最小的是（）

A、 ﹣1

B、 ﹣6

C、 ﹣3

D、 ﹣4

下列计算正确的是（）

A、 a²+a³＝a⁵

B、 2（a+1）＝2a+2

C、（-2a）³＝8a³

D、 a⁶÷a²＝a³

如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 -2

C、 3

D、 -3

如图， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）

A、该图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$

B、该图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$

C、若该图象经过点 $\text{[math]}$ ，则一定经过点 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ＝.

在2021年，我国GDP总量超过1100000亿元，将1100000亿元用科学记数法表示为元．

已知一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，且m，n是一元二次方程x²﹣7x+k＝0的两个根，则这组数据的中位数是．

两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为cm．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点EF，直线EF与AD交于点P，若PA＝2，则△ABC外接圆的面积为．

如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，点E是BC的中点，点P在▱ABCD的边上．若△PBE为等腰三角形，则EP的长为．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

为了响应市委市政府号召，全民防疫，某地市民只需携带本人身份证，即可随机选择去本市中医院（A）、第一人民医院（B）、第二人民医院（C）、第三人民医院接种疫苗（D）．

如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请用无刻度直尺完成下列作图．

如图，直线y₁＝ax+1与y轴交于点C，与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，AD⊥y轴于点D，AD＝CD＝2．

某校为做好“大手牵小手，安全伴我行”主题安全教育活动，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，调查家长对孩子安全知识的教育情况，共发出问卷150份，每位学生家长1份，将回收到的问卷进行整理（回收的问卷均有效），绘制了如图两幅不完整的统计图．

如图，在▱ABCO中，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O分别交BC．OA于点E、F，CO的延长线交⊙O于点D，连接AD、AE，已知AE是⊙O的切线．

一抽纸纸筒被安装在竖直墙面上，图1是其侧面示意图，其中 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆上的一段弧， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

学校体育节即将来临，为了满足全体师生锻炼的需要，学校超市以每件50元的价格购进一种体育用品，销售中发现这种体育用品每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）近似满足一次函数关系，其图象如图所示，且销售这种体育用品不会亏本．

如图，边长为4的等边△ABC中，点D是BC的中点，点E是射线AD上一动点，△ECF是等边三角形，连接BE，BF．

抛物线y＝x²﹣2x交x轴于原点O及点A₁ ，其顶点为B₁：y₂＝x²﹣4x交x轴于原点O及点A₂ ，其顶点为B₂：y₃＝x²﹣6x交x轴于原点O及点A₃ ，其顶点为B₂；y₃＝x²﹣2nx交x轴于原点O及点An，其顶点为Bn．

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